Visto che siamo in tema e in questi giorni non si fa altro che discutere di coronavirus, parliamo di contagi. Facciamolo però con un gioco matematico. Immaginate di avere una classe composta di 25 alunni disposti a quadrato come nello schema seguente:
Un giorno alcuni di questi alunni (quelli in rosso) rimangono infetti da un virus.
Bene, adesso inizia la fase del contagio. Ogni giorno il virus si propaga secondo queste due regole:
- Se un bambino è infetto rimane infetto
- Se un bambino siede accanto ad almeno due bambini infetti diventa infetto.
Da notare che per “sedere accanto” si intende avanti, dietro, a destra o a sinistra ma NON in diagonale. Per cui i bambini seduti accanto al bambino in giallo (vedi sotto) sono solo quelli con la lettera A e non quelli seduti in diagonale.
Vediamo allora come si propaga il virus nel tempo in base alla configurazione di partenza.
Nella figura sono evidenziati con una x i nuovi contagiati di quel giorno. Come si può vedere dopo 5 giorni l’intera classe risulterà contagiata. A questo punto, capita la dinamica del gioco, la domanda è la seguente:
È possibile iniziare con 5 bambini infetti e contagiare l’intera classe?
E se sì, dove devono essere seduti questi bambini?
I più bravi vorranno cimentarsi con qualcosa di decisamente più difficile:
È possibile iniziare con 4 bambini infetti e contagiare l’intera classe?
E se sì, dove devono essere seduti questi bambini?
Buona soluzione!