Siamo alla seconda ondata ed è tempo di fare un bilancio delle misure di contenimento prese da parte del Governo. Di commenti in rete se ne trovano tanti e spesso discordanti. Non vogliamo in questa sede fare alcuna valutazione politica dell’operato del Governo per non entrare in una discussione che il più delle volte rischia di essere sterile se non addirittura esacerbare gli animi e i toni dell’una e dell’altra fazione. Limitiamoci allora a parlare del contact tracing ovvero quella attività di ricerca e gestione dei contatti di un caso confermato COVID-19.
Nell’ultimo anno siamo stati bombardati con grafici che illustrano il diffondersi del coronavirus in vari paesi del mondo. In molti casi questi grafici possono essere molto fuorvianti se non si tengono a mente alcuni fondamentali aspetti.
Il 2020 è a pieno titolo l’anno del coronavirus. Al tempo del primo lockdown il mantra che ci siamo ripetuti in continuazione mentre intonavamo l’inno di Mameli al balcone era andrà tutto bene. Ma intanto intorno a noi tutto crollava, a cominciare dal prodotto interno lordo. E allora vediamole un poco le stime di vari attori nazionali e internazionali per questo ‘benedetto’ 2020 [mai aggettivo meno adatto].
Sul sito del Ministero della Giustizia è possibile visionare le statistiche riguardanti la popolazione carceraria. Queste statistiche sono aggiornate con cadenza mensile, pertanto è possibile confrontare la popolazione carceraria al 29 febbraio 2020 (link) con quella al 31 maggio 2020 (link). In altre parole prima e dopo il lockdown.
Siamo alle prese con una infodemia dilagante che non ha precedenti. Siamo bombardati da grafici, dati e previsioni da tutti i lati. Di fatto valgono le stesse conclusioni di cui abbiamo già avuto modo di discutere in precedenza (leggi Tutti allenatori, tutti epidemiologi). Tutte queste previsioni, elaborazioni, tutte questi modelli matematici, tutte queste elucubrazioni mentali (chiamatele pure “pippe mentali”) vanno prese cum grano salis. Una gran bella dose di sale (e pure bello grosso).
In molti si sono cimentati nella ricerca della curva che meglio approssimi i dati reali (curve fitting). In molti continuano a farlo. Pare una rivisitazione della “ricerca del Santo Graal“. Onore e gloria a chi saprà trovare con esattezza la data del Grande Picco! Il punto è che i dati a disposizione sono spesso “sporchi” e pertanto non consentono di fare previsioni accurate. Ciononostante…
Su questo argomento, oltre a quanto già precedentemente scritto su infigures, rimando alla lettura dell’ottimo articolo dal titolo “Perché non faccio grafici sulla pandemia” a cura del matematico Maurizio Codogno su Il Post. Buona lettura.
Il coronavisus monopolizza l’informazione. Vorremmo pensare ad altro, svagarci un poco per quanto possibile, ma non lo è. In questi giorni poi, tutti si sono scoperti statistici, matematici, epidemiologi, e tutti giù a costruire modelli matematici per spiegare la curva pandemica. Valgono però le stesse considerazioni di cui abbiamo già parlato qui, di fatto al momento è impossibile fare predizioni esatte e gli scenari sono ancora tutti possibili. Sulla questione legata al fatto che siamo bombardati da predizioni a 360 gradi, vi segnalo un bell’articolo del Sole 24 ore.
Per utilizzare le stesse parole del Sole 24 ore, “non è facile districarsi tra grafici, data-analisi e proiezioni statistiche per cercare di capire quando e come usciremo da questa emergenza sanitaria.”. In verità, anche senza scomodare complessi modelli matematici, mi sono accorto che esistono delle difficoltà ad intendere correttamente anche gli indicatori più basilari. Prendiamo per esempio in esame il concetto di incremento giornaliero degli attualmente positivi. In molti confondono questo numero con quello dei nuovi infetti ma di fatto non lo è. Proviamo a considerare la questione graficamente:
Quello che viene chiamato “incremento giornaliero degli attualmente positivi” o anche “nuovi attualmente positivi” è di fatto la variazione del numero di persone infette da un giorno ad un altro. Risente pertanto sia del numero di nuovi contagi sia del numero di persone guarite e quelle “ahinoi” decedute. Un numero ben diverso rispetto ai “nuovi contagiati” ovvero al numero di nuove persone trovate infette! Per apprezzare meglio la differenza tra queste due misure andiamo a vedere i numeri nel tempo.
La cosa “buffa” è che anche sul sito della protezione civile e il suo dashboard, viene riportata la dicitura ” incremento giornaliero degli attualmente positivi ” il che 1) induce a confondere questo numero con i nuovi contagiati e 2) di fatto non è un incremento quanto piuttosto una variazione [Gli incrementi negativi lasciamoli a noi statistici]. Tra l’altro mentre la curva arancione sarà sempre positiva, quella blu ad un certo punto assumerà valori negativi.
Infigures nasce con l’idea che i numeri siano un ottimo strumento per capire il mondo che ci circonda. In questo momento però siamo tutti ossessionati dai numeri. Aspettiamo con ansia le 18.00 quando Borrelli dal quartier generale della protezione civile ci fa il punto della situazione. Navighiamo sul web in cerca di dati e grafici che ci diano un’idea di cosa sta succedendo per capire quando e come usciremo da questa situazione. Il consiglio è quello di staccare un attimo la spina, controllare le cifre una sola volta al giorno e da fonti sicure. Inoltre, ricordare che:
I numeri nei prossimi giorni continueranno a salire ma non c’è da allarmarsi
Nessuno allo stato delle cose può prevedere con esattezza quando finirà l’emergenza
In questi giorni statistici ed epidemiologi sono impegnati con i loro calcoli per riuscire a prevedere in maniera quanto più accurata e verosimile possibile l’evoluzione di questo contagio da coronavirus. Tutti a fare predizioni in allegria: politici, giornalisti, statistici, maghi e chiromanti. A chi affidarsi allora? In generale -da buon statistico- vi dico di diffidare di chi fornisce numeri assoluti. Provo a spiegarvi meglio.
Ad oggi, una ventina di giorni dall’inizio di questa brutta storia, QUALSIASI scenario è ancora assolutamente possibile. I numeri finora raccolti non bastano per predire con esattezza come evolverà il fenomeno. Prendendo in riferimento il grafico qui sotto, i valori reali (in nero) sono coerenti con tutti e 4 gli scenari ipotizzati: dal verde al rosso.
Diffidate dunque sia da coloro che dicono che il tutto si risolverà in due settimane sia da coloro che prospettano una apocalisse. Al momento, i numeri sono NECESSARIAMENTE DESTINATI a salire nonostante le misure restrittive imposte dal governo. Ciò non vuol minimamente stare a significare che le misure adottate dal governo non stiano funzionando. Queste misure (anche se drastiche) erano e sono tuttora assolutamente necessarie per cercare di cavalcare la linea verde. E scongiurare scenari più terribili.
I numeri nei prossimi giorni saliranno. Il punto veramente importante è capire “di quanto” e “in che misura” saliranno. Dobbiamo pertanto considerare non tanto i numeri assoluti quanto piuttosto il tasso di crescita. È proprio questo tasso che gli analisti stanno tenendo sott’occhio. Questo rapporto è facilmente calcolabile dividendo il numero totale di casi di un determinato giorno con il numero totale di casi del giorno precedente.
Data
Giorno
Numero totale di casi
Rapporto di crescita
24/02/2020
1
229
25/02/2020
2
322
1,41
26/02/2020
3
400
1,24
27/02/2020
4
650
1,63
28/02/2020
5
888
1,37
29/02/2020
6
1.128
1,27
01/03/2020
7
1.694
1,50
02/03/2020
8
2.036
1,20
03/03/2020
9
2.502
1,23
04/03/2020
10
3.089
1,23
05/03/2020
11
3.858
1,25
06/03/2020
12
4.636
1,20
07/03/2020
13
5.883
1,27
08/03/2020
14
7.375
1,25
09/03/2020
15
9.172
1,24
10/03/2020
16
10.149
1,11
11/03/2020
17
12.462
1,23
12/03/2020
18
15.113
1,21
La pandemia avrà fine quando questo rapporto sarà pari ad 1. Da un punto di vista grafico vorrà dire che abbiamo raggiunto il punto di stabilità (in blu nel grafico sottostante). Purtroppo per poter predire con una certa esattezza il punto di stabilità dobbiamo ancora pazientare un poco. Indicazioni più precise sulla “fine” saranno disponibili quando raggiungeremo il punto di flesso (in arancione), ovvero il punto in cui la curva cambierà da concava a convessa. Fino ad allora, tutto (o quasi) è ancora possibile.
Detto tutto questo possiamo ora rivolgere le nostre preghiere al dio della matematica perché il punto di flesso arrivi quanto prima possibile.
Per chi volesse approfondire, consiglio la visione di questo video. Un po’ tecnico ma spiegato molto bene. In inglese.
O in alternativa una buona lettura (anche questa in inglese). Il libro in questione si intitola Superforecasting – The Art and Science of Prediction di Philip Tetlock e Dan Gardner . Perché quella del forecasting non è soltanto una scienza ma anche un’arte.
Lungi dal voler fare la Cassandra di turno, potremmo trovarci a breve a fare i conti con la mancanza di posti di terapia intensiva e il numero esiguo di respiratori. Gli ospedali potrebbero ritrovarsi tra non molto nella necessità di centellinare le risorse a propria disposizione. In altre parole a decidere a chi offrire un posto letto e a chi rifiutarlo. Agghiacciante il solo pensiero. Decidere tra la vita e la morte. Quanto vale la vita di un ultra 65enne rispetto a quella di una donna di mezza età? Problemi etici che non abbiamo mai affrontato prima e che ci colpiranno dritto con una forza impressionante.
Ci troveremo costretti a fare i conti con dilemmi etici simili a quelli affrontati da David Edmonds nel suo libro “Uccideresti l’uomo grasso?” con l’unica (affatto insignificante) differenza che ora non si tratta del gioco del “se-fosse”.
E allora ben venga il crowdfunding lanciato dai Ferragnez (Ferragni + Fedez) e un plauso al gesto di Armani per la sua donazione di un milione e 250 mila euro alla Protezione Civile e agli ospedali di Milano e di Roma.
In questi momenti difficili solamente uniti possiamo farcela. E allora voglio pensare al lato positivo di tutta questa storia. Al fatto che da questa emergenza possa nascere un rinnovato senso civico. Saremo pronti ad abbracciare queste nuove opportunità? Rispettare le regole e anteporre il bene della collettività agli interessi personali. Saremo capaci di farlo? Lo spero di cuore.
La situazione è difficile e non si può negarlo. Ciononostante la situazione va affrontata con raziocinio e senza allarmismi. I numeri aiutano ad affrontare i problemi analiticamente senza cedere al panico.
In molti dicono che non si sa abbastanza su questo virus e che navighiamo al buio. Non è vero. In verità qualcosa la sappiamo. L’Organizzazione Mondiale per la Sanità (OMS), insieme alla Cina, ha creato una commissione internazionale per indagare sulla situazione. Qui potete scaricare il PDF del rapporto:
Qui troverete molte conclusioni cui è giunta la commissione. Informazioni riguardo la trasmissione del virus, gli effetti, i sintomi, i tassi di mortalità, le cure necessarie, nonché la probabilità di ammalarsi al variare dell’età, che qui riporto.
La seconda colonna (% of population) rappresenta semplicemente la distribuzione della popolazione cinese nel suo complesso e da sola non ci da alcuna informazione. La terza colonna (% of infected) rappresenta la percentuale di persone infette di quella determinata età. Ovvero risponde alla domanda: fatto 100 il numero di persone contagiate qual è la loro età? Dal confronto di queste due colonne si vede come il virus abbia meno presa sugli individui giovani.
Infine l’ultima colonna (Fatality rate) è il tasso di mortalità. Dalla tabella si evince che il tasso di mortalità è in generale basso e cresce all’aumentare dell’età.
Le raccomandazioni per limitare la diffusione del coronavirus sono tante. La prima regola però rimane quella di lavarsi bene le mani col sapone. Ma quanti hanno l’abitudine di lavarsi le mani regolarmente dopo essere andati al bagno? La risposta arriva da un sondaggio della Gallup risalente al 2015. I risultati sono riportati in questa mappa.
