Natale è alle porte e c’è già chi mette da parte un congruo ammontare di monete e bucce di mandarino per affrontare al meglio le roboanti partite a tombola in programma per le prossime settimane. Tombolate che si prospettano decisamente più agguerrite dei Mondiali di calcio in Qatar. Oggi come al solito parliamo di numeri, più in particolare di probabilità. Probabilità legate al gioco della tombola.
Abbiamo già affrontato questo tema in un precedente articolo ma proprio l’altro giorno (il 1 dicembre 2022 per la precisione) in occasione dei Giochi di Archimede è stato proposto ai ragazzi del biennio un quesito che vede la tombola protagonista. Vediamolo insieme:
Provate a dare la vostra risposta. Procedete a pagina 2 per controllare la soluzione…
Sono un po’ confuso. Questo equivale a dire che la probabilita’ che nessuna delle due non abbia fatto tombola sia la stessa dopo la prima mossa cosi’ come dopo la 89ma?
Non dovremmo cercare una probabilita’ condizionata del tipo
P(nessuna tombola | 89 numeri estratti) ?
Non proprio. In generale, diciamo che si può arrivare al risultato finale in diversi modi e quindi anche passando per la probabilità condizionata. In questo caso il problema si risolve facilmente considerando che alla penultima estrazione, se entrambe le amiche ancora non hanno fatto tombola, vuol dire che il numero mancante deve essere uno di quelli che hanno in comune, ovvero 4/90. E questo valore (4/90) è anche la probabilità che alla n-esima estrazione venga fuori uno di questi quattro numeri.