Tanto o poco?

Occorre prestare sempre molta attenzione ai numeri “nudi e crudi” ovvero quelli presentati senza alcun contesto. Un esempio? “Il debito pubblico in Italia ammonta a 2.409 miliardi di euro”. La domanda sorge spontanea: è tanto o è poco?

Il punto è che non abbiamo elementi per determinarlo. La nostra mente per poter elaborare un numero ha bisogno di metterlo in relazione con qualcosa che conosce già. In altre parole, abbiamo bisogno di un termine di paragone. In questo caso specifico, il debito pubblico potrebbe essere paragonato a:

• all’anno precedente
• al debito pubblico di un altro paese
• al prodotto interno lordo (rapporto debito/PIL)

Molto spesso i termini di paragone non ci vengono forniti: siamo lasciati soli di fronte a dei numeri che da soli non ci dicono molto. Facciamo un paio di esempi concreti:

• Il numero casi positivi al covid. In questo caso ho bisogno di paragonarlo al numero di test effettuati.
• Numero di morti per covid. In questo caso il mio termine di paragone potrebbe essere il numero di morti per altre cause.

Sul secondo punto ci viene in aiuto l’ISTAT che di recente ha pubblicato i dati relativi alle cause di decesso per i primi otto mesi dell’anno 2020. Ne parleremo diffusamente in un prossimo articolo.

In generale, cosa fare se non ci vengono forniti altri dati da utilizzare come termine di paragone per consentirci una lettura contestualizzata del dato? Possiamo provare a fare da noi stessi. Come? Vediamolo con un esempio considerando la seguente domanda:

Quante persone muoiono ogni giorno in Italia?

Provate a rispondere a questa domanda senza l’aiuto da casa o del web (google, wikipedia o simili). Chiariamo subito che qui non stiamo cercando una risposta precisa né tantomeno esatta, quanto piuttosto una risposta approssimata, una stima. Un numero che non differisca troppo da quello reale. Quello che conta è l’ordine di grandezza del fenomeno: decine, centinaia migliaia, decine di migliaia,… Nel nostro caso specifico per dare risposta alla domanda ci servono essenzialmente due informazioni che tutti conosciamo:

• In Italia vivono circa 60 milioni di persone.
• La vita media in Italia è di circa 80 anni.

Per ottenere il numero medio di persone che muoiono ogni anno in Italia dobbiamo semplicemente dividere la popolazione per l’età media. Nel nostro caso 60 milioni diviso 80. Otterremo così 750 mila persone decedute ogni anno. Per ottenere il numero medio di decessi giornaliero dovremo semplicemente dividere ulteriormente per 365 (giorni), ottenendo così 2.054. Pertanto, circa duemila persone muoiono al giorno in Italia.

Confrontando questa nostra stima con i dati effettivi dell’ISTAT (647 mila decessi nel 2019; 1773 decessi al giorno) ci accorgiamo di non esserci discostati molto dalla realtà. Con questa nuova consapevolezza sapremo ora mettere in prospettiva il numeri di decessi per covid che giornalmente leggiamo sui media.

Questo approccio ad una soluzione approssimata è noto come problema di Fermi. Pare che Enrico Fermi (il fisico italiano) fosse solito progettare dei problemi di questo tipo per insegnare il processo di approssimazione e l’importanza di destreggiarsi con gli ordini di grandezza. In verità i problemi proposti da Fermi erano un po’ più complessi di quello proposto. Un classico esempio è: “Quanti accordatori di pianoforte ci sono a Chicago?“. Questa volta per la soluzione potete ricorrere a google.

Chi tra voi -invece- fosse curioso delle statistiche riguardanti la “Nera Mietitrice” potrebbe voler continuare la lettura con la morte in cifre.